1.1 基本概念#

​ 边缘检测的目的是 标识图像中亮度变换明显 的点。边缘检测大幅度的减少了图像的数据量，剔除了不相关的信息，保留了重要的结构属性。图像的边缘检测是图像分割、目标区域识别和区域形状提取等图像分析的基石，也是图像中特征提取的很重要的方法。

1.2 特征#

• 沿着边缘方向，像素值逐渐平稳
• 垂直于边缘方向，像素值变化剧烈

1.3 分类#

• 阶跃性边缘：两边的像素值有明显的差距，一阶方向导数在边缘处是零。
• 屋顶状边缘：从增加到减少的转折点，二阶方向导数在此处取得极值。

2.1 一阶微分边缘检测#

​ 通过计算图像的梯度值来检测图像边缘，常见的算子有Sobel、Prewitt、Roberts、 Canny 等。

​ 一阶导数可以产生 比较粗劣的边缘 。

2.2 二阶微分边缘检测#

​ 通过求二阶导数过零点来检测图像边缘，常见的算子有 Laplacian 、Gauss-Laplacian等。

​ 二阶导数对细节的把控比较好，如细线，孤立的亮点等，但二阶导数会在灰度斜坡和台阶出会产生双边边缘响应。

3.1 滤波器#

水平方向	垂直方向

3.2 使用方式#

• 通过函数cv2.Sobel()实现Sobel算子运算。
• 函数原型：dst = cv2.Sobel( src, ddepth, dx, dy, ksize, scale, delta, borderType )
• 参数说明：
  • dst：表示目标图像。
  • src：表示原始图像。
  • ddepth：表示处理结果图像的图像深度。通常设置为cv2.CV_64F。
    • 如果直接将ddepth的值设置为-1，在计算时得到的结果可能是错误的。
    • 在实际操作中，计算梯度值可能会出现负数。如果处理的图像是 8 位图类型， 则在ddepth的值为-1时，所有负数会自动截断为0，发生信息丢失。
    • 为了避免信息丢失，在计算时要先使用更高的数据类型cv2.CV_64F，再通过取绝对值将其映射为cv2.CV_8U。
  • dx、dy：分别代表x方向上、y方向上的求导阶数。通常为0或者为1，最大值为2。
  • ksize：表示滤波核的大小。值为**-1时，会使用Scharr算子**进行运算。
  • scale：表示计算导数值时所采用的缩放因子，默认情况下是1，即没有缩放。
  • delta：表示额外加在目标图像上的值，默认为0。
  • borderType：表示边界样式，决定了以何种方式处理边界。
• 边缘检测方向组合

3.3 示例#

1
import cv2
2

3
src = cv2.imread("sample.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
4

5
SobelX = cv2.Sobel(src, cv2.CV_64F, 1, 0)
6
SobelX = cv2.convertScaleAbs(SobelX)
7
cv2.imwrite("sobel_x.png", SobelX)
8

9
SobelY = cv2.Sobel(src, cv2.CV_64F, 0, 1)
10
SobelY = cv2.convertScaleAbs(SobelY)
11
cv2.imwrite("sobel_y.png", SobelY)
12

13
SobelXY = cv2.Sobel(src, cv2.CV_64F, 1, 1)
14
SobelXY = cv2.convertScaleAbs(SobelXY)
15
cv2.imwrite("sobel_xy.png", SobelXY)
16

17
SobelXY = cv2.addWeighted(SobelX, 0.5, SobelY, 0.5, 0)
18
cv2.imwrite("sobel_x_y.png", SobelXY)

原图	检测：横线	检测：竖线	检测：角点	检测：横线+竖线

4.1 滤波器#

水平方向	垂直方向

4.2 使用方式#

• 通过函数cv2.Scharr()实现Scharr算子运算。
• 函数原型：dst = cv2.Scharr( src, ddepth, dx, dy, scale, delta, borderType )
• 参数说明：
  • dst：表示目标图像。
  • src：表示原始图像。
  • ddepth：表示处理结果图像的图像深度。通常设置为cv2.CV_64F。
  • dx、dy：分别代表x方向上、y方向上的求导阶数。通常为0或者为1，最大值为2。
  • scale：表示计算导数值时所采用的缩放因子，默认情况下是1，即没有缩放。
  • delta：表示额外加在目标图像上的值，默认为0。
  • borderType：表示边界样式，决定了以何种方式处理边界。
• 边缘检测方向组合

4.3 示例#

1
import cv2
2

3
src = cv2.imread("sample.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
4

5
ScharrX = cv2.Scharr(src, cv2.CV_64F, 1, 0)
6
ScharrX = cv2.convertScaleAbs(ScharrX)
7
cv2.imwrite("scharr_x.png", ScharrX)
8

9
ScharrY = cv2.Sobel(src, cv2.CV_64F, 0, 1)
10
ScharrY = cv2.convertScaleAbs(ScharrY)
11
cv2.imwrite("scharr_y.png", ScharrY)
12

13
ScharrXY = cv2.addWeighted(ScharrX, 0.5, ScharrY, 0.5, 0)
14
cv2.imwrite("scharr_x_y.png", ScharrXY)

原图	检测：横线	检测：竖线	检测：横线+竖线

5.1 原理及步骤#

1. 去噪：噪声会影响边缘检测的准确性。

• 通常采用高斯滤波去除图像中的噪声。

2. 计算梯度的幅度与方向。
3. 非极大值抑制：适当地让边缘“变瘦”。

• 根据梯度的幅度和方向，遍历图像中的像素点，去除所有非边缘的点。

4. 确定边缘：使用双阈值算法确定最终的边缘信息。

• 设置两个阈值：高阈值 maxVal，低阈值 minVal。
• 当前边缘像素的梯度值 ≥ maxVal， 则将当前边缘像素标记为强边缘。
• 当前边缘像素的梯度值介于maxVal与minVal之间，则将当前边缘像素标记为虚边缘。
  • 与强边缘连接，则将该边缘处理为边缘。
  • 与强边缘无连接，则该边缘为弱边缘，将其抑制。
• 当前边缘像素的梯度值 ≤ minVal，则抑制当前边缘像素。

5.2 使用方式#

• 通过函数cv2.Canny()实现Canny算子运算。
• 函数原型：dst = cv2.Canny( src, threshold1, threshold2, apertureSize, L2gradient )
• 参数说明：
  • dst：表示目标图像。
  • src：表示原始图像。
  • threshold1、threshold2：分别表示Canny算子的低阈值和高阈值。
    • 当值较小时，能够捕获更多的边缘信息。
  • apertureSize：表示Sobel梯度计算的孔径大小。
  • L2gradient ：表示计算图像梯度幅度的标识，默认值为False。

5.3 示例#

1
import cv2
2

3
src = cv2.imread("sample.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
4
dst = cv2.Canny(src, 128, 200)
5

6
cv2.imwrite("canny.png", dst)

原图	Canny算子检测

6.1 滤波器#

6.2 使用方式#

• 通过函数cv2.Laplacian()实现Laplacian算子运算。
• 函数原型：dst = cv2.Laplacian( src, ddepth, ksize, scale, delta, borderType )
• 参数说明：
  • dst：表示目标图像。
  • src：表示原始图像。
  • ddepth：表示处理结果图像的图像深度。通常设置为cv2.CV_64F。
  • ksize：表示滤波核的大小。必须是正奇数。
  • scale：表示计算导数值时所采用的缩放因子，默认情况下是1，即没有缩放。
  • delta：表示额外加在目标图像上的值，默认为0。
  • borderType：表示边界样式，决定了以何种方式处理边界。

6.3 示例#

1
import cv2
2

3
src = cv2.imread("sample.png", cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
4

5
Laplacian = cv2.Laplacian(src, cv2.CV_64F)
6
dst = cv2.convertScaleAbs(Laplacian)
7

8
cv2.imwrite("laplacian.png", dst)

原图	Laplacian算子检测