1. 定义#

将灰度图像中处于同一比特位上的二进制像素值进行组合，得到一幅二进制值图像，这个图像被称为灰度图像的一个位平面，这个过程被称为 位平面分解 。

2. 8位图的位平面分解#

在8位灰度图中，每一个像素都是使用8位二进制值来表示的，其值的范围在[0,255]之间。可以将其中的值表示为： $value = \sum_{i=0}^{7} a_i \times 2^i$ ，其中 a_i 的可能值为 0 或者 1 。可以看出，各个𝑎_𝑖的权重是不一样的， 𝑎₇的权重最高， 𝑎₀的权重最低，这代表着𝑎₇的值对图像的影响最大，而𝑎₀的值对图像的影响最小。

通过提取灰度图像像素点二进制像素值的每一比特位的组合，可以得到多个位平面图像。图像中全部像素值的𝑎_𝑖值所构成的位平面，称为第i个位平面。在8位灰度图中，可以组成8个二进制值图像，即可以将原图分解为8个位平面。

通过计算得到的位平面是一个二值图像，如果直接将上述得到的位平面显示出来，则会得到一张近似黑色的图像，这是因为默认当前显示的图像是8位灰度图，而当其中的像素值较小时，显示的图像就会是近似黑色的。要想让其显示为白色，必须将所有大于零的数据都处理为255。

2.1 演示#

图像数据#

10进制表示	2进制表示

图像数据的位平面分解#

示例数据-位平面分解

2.2 示例#

1
import cv2
2
import numpy as np
3

4
img = cv2.imread("person.jpg", 0)
5
cv2.imwrite("person-gray.jpg", img)
6

7
h, w = img.shape
8

9
x = np.zeros((h, w, 8), dtype=np.uint8)
10
for i in range(8):
11
    x[:,:,i] = 2**i
12

13
r = np.zeros((h, w, 8), dtype=np.uint8)
14
for i in range(8):
15
    r[:,:,i] = cv2.bitwise_and(img, x[:,:,i])
16
    mask = r[:,:,i]>0
17
    r[mask]=255
18
    cv2.imwrite(str(i) + ".jpg", r[:,:,i])