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OpenCV：霍夫变换
1. 介绍
霍夫变换是一种在图像中寻找直线、圆形以及其他简单形状的方法。
最初的霍夫变换只能用于检测直线，经过发展后，霍夫变换不仅能够识别直线，还能识别其他简单的图形结构，常见的有 圆 、 椭圆 等。
霍夫直线变换用来在图像内寻找直线，可以用函数 cv2.HoughLines() 和函数 cv2.HoughLinesP() 实现；霍夫圆变换用来在图像内寻找圆，可以用函数 cv2.HoughCircles() 实现。
2. 霍夫直线变换
2.1 基本原理
- 笛卡儿空间内的直线：y = k·x + b与霍夫空间内的点：(k, b)，互相对应。
- 霍夫空间内的直线：b = -x·k + y与笛卡儿空间内点：(x, y)，互相对应。
- 极坐标系内的一个点与霍夫坐标系内的一条正弦曲线，互相对应。
- 在霍夫空间内，经过一个点的直线越多，说明其在笛卡儿空间内映射的直线是由越多的点所穿过的。
- 霍夫变换选择直线的基本思路是： 选择有尽可能多直线交汇的点。
- 在使用霍夫变换进行检测时，经常存在非常严重的误检测，于是出现了霍夫变换的改进版——概率霍夫变换。
- 改进1：所接受直线的最小长度。如果有超过阈值个数的像素点构成了一条直线，但是这条直线很短，那么就不会接受该直线作为判断结果。
- 改进2：接受直线时允许的最大像素点间距。如果有超过阈值个数的像素点构成了一条直线，但是这组像素点之间的距离都很远，就不会接受该直线作为判断结果。
- 在实际检测中，
需要不断调整参数才能得到最优结果。
2.2 使用方法
- 通过函数
cv2.HoughLines()实现霍夫直线变换。 - 函数原型：
lines = cv2.HoughLines( image, rho, theta, threshold ) - 参数说明：
- image：原始图像，必须是8位的、单通道、二值图像。
- rho：以像素为单位的距离r的精度，默认精度为1。
- theta：角度𝜃的精度，默认精度为π/180，表示要搜索所有可能的角度。
- threshold：阈值。值越小，判定出的直线就越多。
- lines：numpy.ndarray类型数据。每个元素都是一对浮点数，表示检测到的直线的参数，即 (r, θ) 。
- 使用函数cv2.HoughLines()检测到的是图像中的直线而不是线段，检测到的直线是没有端点的。
- 通过函数
cv2.HoughLinesP()实现霍夫直线变换。 - 函数原型：
lines = cv2.HoughLinesP( image, rho, theta, threshold, minLineLength, maxLineGap ) - 参数说明：
- image：原始图像，必须是8位的、单通道、二值图像。
- rho：以像素为单位的距离r的精度，默认精度为1。
- theta：角度𝜃的精度，默认精度为π/180，表示要搜索所有可能的角度。
- threshold：阈值。值越小，判定出的直线就越多。
- minLineLength：控制“接受直线的最小长度”的值，默认值为0。
- maxLineGap：控制“接受共线线段之间的最小间隔”的值，即在一条线中两点的最大间隔，默认值为0。
- lines：numpy.ndarray类型数据。每个元素都是一对浮点数，表示检测到的直线的参数，即 (x1, y1, x2, y2) 。
2.3 示例
- 霍夫直线变换
import cv2import numpy as np
img = cv2.imread("board.png")
img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)cv2.imwrite("board_gray.png", img_gray)
val, img_edge = cv2.threshold(src=img_gray, thresh=127, maxval=255, type=cv2.THRESH_BINARY_INV)cv2.imwrite("board_edge.png", img_edge)
lines = cv2.HoughLines(img_edge, 1, np.pi/4, 146)
D = max(img.shape[0], img.shape[1])
for line in lines: rho, theta = line[0]
x = rho * np.cos(theta) y = rho * np.sin(theta) x1 = int(x - D * np.sin(theta)) y1 = int(y + D * np.cos(theta)) x2 = int(x + D * np.sin(theta)) y2 = int(y - D * np.cos(theta))
cv2.line(img, (x1,y1), (x2,y2), (0,0,255), 1)
cv2.imwrite("HoughLines.png", img)- 概率霍夫直线变换
import cv2import numpy as np
img = cv2.imread("board.png")
img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)cv2.imwrite("board_gray.png", img_gray)
val, img_edge = cv2.threshold(src=img_gray, thresh=127, maxval=255, type=cv2.THRESH_BINARY_INV)cv2.imwrite("board_edge.png", img_edge)
lines = cv2.HoughLinesP(img_edge, 1, np.pi/180, 120, minLineLength=150, maxLineGap=10)
for line in lines: x1,y1,x2,y2 = line[0] cv2.line(img, (x1,y1), (x2,y2), (0,0,255), 1)
cv2.imwrite("HoughLinesP.png", img)| 原图 | 灰度图像 | 二值化图像 |
|---|---|---|
 |  |  |
| 霍夫变换 | 概率霍夫变换 |
|---|---|
 |  |
3. 霍夫圆变换
- 只要是能够用一个参数方程表示的对象，都适合用霍夫变换来检测。
- 在霍夫圆变换中，需要考虑圆半径r和圆心x坐标、圆心y坐标共3 个参数。采用的策略是两轮筛选：第1轮筛选找出可能存在圆心位置，第2轮根据第1轮的结果筛选出半径大小。
- 霍夫圆变换也有用于决定是否接受圆的参数：圆心间的最小距离、圆的最小半径、圆的最大半径。
- 在实际检测中，
需要不断调整参数才能得到最优结果。
3.1 使用方法
-
通过函数
cv2.HoughCircles()实现霍夫圆变换。 -
函数原型：
circles = cv2.HoughCircles( image, method, dp, minDist, param1, param2, minRadius, maxRadius ) -
参数说明：
- image：原始图像，必须是8位的、单通道、二值图像。
- method：检测方法。
- dp：累计器分辨率，用来指定图像分辨率与圆心累加器分辨率的比例。
- minDist：圆心间的最小间距。如果存在圆心间距离小于该值的多个圆，则仅有一个会被检测出来。因此，如果该值太小，则会有多个临近的圆被检测出来；如果该值太大，则可能会在检测时漏掉一些圆。
- param1：对应Canny边缘检测器的高阈值。缺省时值为100。
- param2：值越大，检测到的圆越少； 值越小，检测到的圆越多。缺省时值为100。
-
minRadius：圆半径的最小值，小于该值的圆不会被检测出来。缺省值，默认为0。
- maxRadius：圆半径的最大值，大于该值的圆不会被检测出来。缺省值，默认为0。
- circles：numpy.ndarray类型数据，由圆心坐标和半径构成。
3.2 示例
import cv2import numpy as np
img = cv2.imread("chess.jpg")
img_gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)img_gray = cv2.medianBlur(img_gray, 3)cv2.imwrite("chess_gray.png", img_gray)
circles = cv2.HoughCircles(img_gray, cv2.HOUGH_GRADIENT, 1, 180, param1=50, param2=30, minRadius=90, maxRadius=100)
circles = np.uint16(np.around(circles))for i in circles[0,:]: cv2.circle(img, (i[0],i[1]), 2, (255,255,255), 12) cv2.circle(img, (i[0],i[1]), i[2], (0,255,255), 12)
cv2.imwrite("HoughCircles.png", img)| 霍夫变换 | 灰度图像 | 霍夫圆变换 |
|---|---|---|
 |  |  |
